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Alors que pendant longtemps les sciences se sont tranquillement divisées et spécialisés, l’arrivée de nouvelles technologies a aussi favorisé le mouvement inverse, le recoupement de disciplines aux approches différentes intéressés à des thèmes communs et pouvant s’entre-aider. La bio-informatique, qui consiste principalement à l’utilisation de l’informatique pour résoudre des problèmes dans l’étude de la biologie, et l’informatique linguistique, qui consiste au traitement automatique du langage humain, en sont des exemples. Les neurosciences sont un regroupement de biologistes, physiologistes, psychologistes et autres, qui ont tous en commun l’étude du système nerveux à différents niveaux. La conférence nord-américaine de la Society for Neuroscience réunit chaque année plus de 20 000 scientifiques (selon ses statistiques). Similairement, les sciences cognitives, qui ont pour but l’étude de la pensée, regroupent des domaines aussi variés que la linguistique, la psychologie, la philosophie, l’informatique (dont l’intelligence artificielle) et les neurosciences. D’ailleurs, plusieurs disciplines, comme les neurosciences, profitent chaque jour des développements technologiques effectués dans d’autres disciplines. L’imagerie fonctionnelle par résonance magnétique, issue de la physique et en quête de meilleurs outils statistiques en est un exemple. Au fur et à mesure que les technologies se développent et que de nouvelles possibilités s’ouvrent aux scientifiques, les besoins en spécialistes pouvant adapter ces technologies à leurs champs d’études croissent.

Il est facile lorsque l’on est dans une discipline de croire que nous avons la solution aux questions d’une autre discipline et une telle discussion interdisciplinaire ouverte ne peut être que fructueuse. Cependant, les objectifs, les questions, le contexte, les contraintes et par conséquent les façons de faire varient grandement d’une discipline à l’autre. Pire encore, le vocabulaire, à la limite le langage lui-même, est différent. La solution évidente des uns est parfois rejetée sans appel par les autres, à tort ou à raison. Il est par conséquent souvent difficile pour des gens qui pourraient s’entreaider, voir même qui veulent s’entraider, d’y trouver leur compte ou de ne pas perdre espoir. Les chercheurs à cheval sur des domaines différents vont généralement dire que leurs présentations seront totalement différentes en fonction de leur auditoire, selon s’il prépare une présentation devant les gens de la discipline A ou B. Certains iront même jusqu’à dire que pour être crédible devant ses collègues des deux disciplines, il faut presque avoir un doctorat dans chacune d’entre-elles.

New paper!

My most recent paper just appeared on-line:

Rivest, Kalaska, & Bengio (2009) Alternative time representation in dopamine models. Journal of Computational Neuroscience. doi: 10.1007/s10827-009-0191-1

Feel free to leave comments or questions here or to e-mail them to me.

Abstract: (c) Springer Science + Business Media, LLC 2009

Dopaminergic neuron activity has been modeled during learning and appetitive behavior, most commonly using the temporal-difference (TD) algorithm. However, a proper representation of elapsed time and of the exact task is usually required for the model to work. Most models use timing elements such as delay-line representations of time that are not biologically realistic for intervals in the range of seconds. The interval-timing literature provides several alternatives. One of them is that timing could emerge from general network dynamics, instead of coming from a dedicated circuit. Here, we present a general rate-based learning model based on long short-term memory (LSTM) networks that learns a time representation when needed. Using a naïve network learning its environment in conjunction with TD, we reproduce dopamine activity in appetitive trace conditioning with a constant CS-US interval, including probe trials with unexpected delays. The proposed model learns a representation of the environment dynamics in an adaptive biologically plausible framework, without recourse to delay lines or other special-purpose circuits. Instead, the model predicts that the task-dependent representation of time is learned by experience, is encoded in ramp-like changes in single-neuron activity distributed across small neural networks, and reflects a temporal integration mechanism resulting from the inherent dynamics of recurrent loops within the network. The model also reproduces the known finding that trace conditioning is more difficult than delay conditioning and that the learned representation of the task can be highly dependent on the types of trials experienced during training. Finally, it suggests that the phasic dopaminergic signal could facilitate learning in the cortex.

I was invited for the third time (see last year post) as Guest Lecturer for the Cognitive Science course at McGill University this week. Here the material from the lecture, including PowerPointSlides, PDFSlides. The presentation was build around (Montague, Hyman, & Cohen, 2004). Thanks to professor Thomas Shultz and the great audience. Extra questions can be posted directly here (as comments) or sent to me by e-mail.

Montague, P. R., Hyman, S. E., & Cohen, J. D. (2004). Computational roles for dopamine in behavioural control. Nature, 431, 760-767.

Pause musicale

Après les demandes de bourses, une petite pause musicale: Catching the Light

Data sharing in science

I just found the web page of Heather Piwowar who is interested in data sharing in science. Here its publication page.

La principale différence entre les chercheurs en intelligence artificielle et ceux en neuroscience réside dans leurs objectifs. Ils ne poursuivent pas les mêmes buts, et par conséquent, ils ont des méthodologies et des critères d’évaluations bien différents. Cette section fait un survol des différences entres ces deux approches au problème de l’apprentissage.

Robotique, intelligence artificielle et apprentissage machine

Dans ces disciplines, l’objectif est d’inventer ou de construire une machine capable de résoudre un problème. Le robot doit pourvoir se rendre du point A au point B, l’ordinateur doit pouvoir jouer aux échecs et gagner, ou le programme doit pouvoir reconnaitre des objets dans une image, etc.

La solution doit-elle ressembler à une solution qu’une espèce vivante a développée comme une aile, un Å“il ou un neurone? Non, c’est hors propos. L’objectif c’est que la solution marche! On peut mesurer la performance de la solution. Le robot réussit-il a aller du point A au point B, en combien de temps, en consommant combien d’énergie? L’ordinateur bat-il Kasparov? Combien de codes postaux le programme reconnait-il? Construirions-nous un avion qui bat des ailes comme un oiseau? Non! Considérant les moyens à notre disposition, ce n’est pas performant. Le contexte et les contraintes ne sont pas le même que pour l’oiseau. Une bonne solution est une solution qui marche, et qui répond à des critères de performance : économie, durabilité, nombre d’erreurs, etc.

La définition même de « simplicité » (principe du rasoir d’Ocam) souvent utilisée en science nous encouragerait tout simplement à minimiser le nombre d’éléments utilisé. La règle la plus simple, le moins de systèmes que possible. En informatique, on regarde aussi le temps de calcul ou la mémoire requise. Moins de temps de calcul, moins de mémoire nécessaire, meilleur algorithme. On parle de complexité de calcul pour parler du temps de calcul d’un algorithme ou de la complexité d’un problème à résoudre. Cependant, pour un algorithme, le mot complexité est ici synonyme de lenteur. Un algorithme basé sur une idée simple et facile à comprendre devra souvent effectuer beaucoup plus de calculs pour trouver la solution à un problème, il aura donc une grande complexité calculatoire. À l’opposé, un algorithme qui résoudra le problème en moins d’opérations ou en prenant moins de mémoire devra souvent être plus ingénieux, et peut s’avérer très compliqué et difficile à analyser ou à comprendre.

Modélisation en science cognitive et neuroscience

Lorsque l’on fait de la modélisation en science cognitive, en neuroscience ou dans toute autre discipline scientifique étudiant des phénomènes naturels, l’objectif premier est de mieux comprendre le phénomène en question. Comment le lapin se rappelle-t-il du chemin entre le point A et B, pourquoi prend-il toujours le même chemin? Comment l’enfant apprend-il à parler? Comment reconnait-on les objets sur une photo? Pourquoi sommes-nous meilleurs dans certains cas que dans d’autres?

Construire un modèle n’est pas un objectif en soi. Construire un modèle, c’est construire un outil pour nous aider à étudier le phénomène en question. Les critères d’évaluation d’un modèle de la reconnaissance d’images ne sont donc pas du tout les mêmes que les critères d’évaluation d’un algorithme de reconnaissance d’images, même si à première vue, ils font la même chose. Alors que l’algorithme doit reconnaître les images avec le moins d’erreurs possible, le modèle doit plutôt reproduire les performances du système biologique qu’il représente. Il doit donc préférablement faire les mêmes erreurs, dans les mêmes situations. Mais la qualité de reproduction d’un phénomène donné n’est pas le seul critère d’évaluation d’un modèle. Un bon modèle est un modèle qui a aussi un bon pouvoir explicatif, mesure beaucoup plus subjective que le nombre d’erreurs sur un ensemble donné. Ici, « simple » veut souvent dire facile à comprendre. L’évaluation d’un modèle passe donc souvent par son pouvoir de prédiction. Dans quelle mesure le modèle me permet-il d’imaginer ou de prédire le phénomène étudié sous différentes conditions. On effectue donc des prédictions à l’aide du modèle qui pourront par la suite être validées ou invalidées par des expériences scientifiques.

Par exemple, trois modèles peuvent représenter trois règles différentes ayant un sens pour le chercheur. On peut évaluer leur performance en regardant leur capacité à reproduire les données existantes. Peut-être seules deux règles sembleront suffisamment bonnes. Pour les évaluer encore mieux, on effectue des prédictions à l’aide des modèles pour trouver des situations ou ils diffèrent. On peut finalement effectuer une expérience pour voir si un des modèles dit vrai. L’un d’eux en sortira peut-être gagnant. Maintenant, on peut aussi supposer un quatrième modèle, aussi performant quantitativement que le précédent, mais fait de deux ou trois règles au lieu d’une seule. A priori, ce modèle n’est que plus compliqué et peut sembler moins bon. Supposons cependant que ses règles représentent des éléments constitutifs du système naturel étudié. Dans ce cas, ce modèle permet d’analyser indépendamment ces éléments et leurs interactions. À ce niveau d’étude, ce modèle devient meilleur. De même que la mécanique newtonienne nous permet d’étudier les phénomènes macroscopiques, la mécanique quantique devient un outil préférable lorsque vient le temps d’étudier les particules plus petites et leurs effets les unes sur les autres.

La règle de la simplicité veut aussi dire inventer ou supposer le moins de processus que possible. Il est a priori préférable de partir des éléments dont on connait déjà l’existence, que d’en inventer de nouveau pour des raisons purement algorithmiques. Moins on doit inventer de nouveaux éléments, mieux c’est. C’est lorsque nous n’avons plus d’autres choix que de supposer l’existence de nouveaux éléments constitutifs que l’on fait les plus grandes découvertes, ou que l’on découvre simplement combien le modèle est erroné.

  1. The world is dynamic, the brain is dynamic: There is no such thing called static processing. One can’t learn only from unordered pairs of inputs and outputs.
  2. There is no unique St-Graal rule of learning: Learning is like linguistic, it has a number of sub-problems, for which there must be more specialised solutions, and these solutions are dependent on each others.
  3. Hierarchy: Only when one has accumulated enough information at one level of complexity, can he raise its level of abstraction to the next level, and each level can then cover a slightly larger portion of the input space.

Parmi les revues de littérature sur le sujet, mentionnons (Brown, Bullock, & Grossberg, 1999; Gillies & Arbuthnott, 2000) qui font une relativement bonne revue des modèles de l’époque, ainsi que (Joel, Niv, & Ruppin, 2002; Suri, 2002). (Horgan & Cummins, 2006) comparent les modèles à représentation temporelle (seulement Suri, 2001) et les modèles à représentation abstraite (Daw, Courville, & Touretzky, 2006). Finalement, pour une revue des modèles des ganglions de la base, en particulier sur l’apprentissage de séquence et la relation entre ces modèles et les connaissances biophysiques des ganglions de la base, voir (Worgotter & Porr, 2005).

Pour une bonne introduction au modèle TD des noyaux gris centraux à tous les niveaux, voir (Montague, Hyman, & Cohen, 2004). Pour un résumé de l’état actuel des modèles, voir (Daw & Doya, 2006). Pour une liste des questions et réponses fréquentes, voir (Niv & Schoenbaum, 2008).

En conclusion, la modélisation de l’apprentissage dans les ganglions de la base a connu un essor considérable avec l’arrivée des modèles TD. Par exemple, une grande partie des données dopaminergiques a été reproduite d’une façon ou d’une autre à l’aide de ses modèles. Cependant, le problème de l’apprentissage d’abstraction temporelle (séquence d’actions) et surtout structurale (de représentation) n’est pas résolu par les ganglions de la base seuls. Ceux-ci y jouent pourtant un rôle important : soit par leur interaction directe avec le cortex frontal dans l’acquisition d’habitude, par les projections dopaminergiques ou par l’exploration. Cependant, rares sont les modèles neurophysiologiques (pas nécessairement biophysiques) adressant le problème de l’apprentissage intégré entre le cortex et les ganglions de la base. En fait, bien peu de modèles regardent réellement le développement d’abstractions. La grande majorité des modèles fonctionnent grâce aux représentations implémentées par les expérimentateurs. De plus, si le cerveau développe une représentation de la dynamique de l’environnement, alors il doit pouvoir apprendre à gérer le passage du temps, ce qu’aucun modèle ne fait de façon satisfaisante.

Bibliographie

Brown, J., Bullock, D., & Grossberg, S. (1999). How the basal ganglia use parallel excitatory and inhibitory learning pathways to selectively respond to unexpected rewarding cues. J.Neurosci., 19, 10502-10511.

Daw, N. D., Courville, A. C., & Touretzky, D. S. (2006). Representation and timing in theories of the dopamine system. Neural Comput., 18, 1637-1677.

Daw, N. D. & Doya, K. (2006). The computational neurobiology of learning and reward. Curr.Opin.Neurobiol..

Gillies, A. & Arbuthnott, G. (2000). Computational models of the basal ganglia. Mov Disord., 15, 762-770.

Horgan, P. & Cummins, F. (2006). Modeling Dopamine Activity by Reinforcement Learning Methods: Implications from Two Recent Models. Artif.Intell.Rev., 26, 49-62.

Joel, D., Niv, Y., & Ruppin, E. (2002). Actor-critic models of the basal ganglia: new anatomical and computational perspectives. Neural Netw., 15, 535-547.

Montague, P. R., Hyman, S. E., & Cohen, J. D. (2004). Computational roles for dopamine in behavioural control. Nature, 431, 760-767.

Niv, Y. & Schoenbaum, G. (2008). Dialogues on prediction errors. Trends Cogn Sci., 12, 265-272.

Suri, R. E. (2001). Anticipatory responses of dopamine neurons and cortical neurons reproduced by internal model. Exp.Brain Res., 140, 234-240.

Suri, R. E. (2002). TD models of reward predictive responses in dopamine neurons. Neural Netw., 15, 523-533.

Worgotter, F. & Porr, B. (2005). Temporal sequence learning, prediction, and control: a review of different models and their relation to biological mechanisms. Neural Comput., 17, 245-319.

Autres modèles

Un élément important qui ne vient pas du tout de TD mais que certains modèles utilisent est relié au concept de la saillance incitative (traduction libre de l’anglais incentive saliency) (Berridge & Robinson, 1998). La question générale est toute simple : quel est le rôle de la dopamine? La dopamine a-t-elle simplement un rôle d’apprentissage? Sert-elle à indiquer la présence de quelque chose que l’on aime (parce que c’est associé à une récompense par exemple)? Ou sert-elle à motiver la recherche de ce quelle chose (vouloir)? Par exemple, un rat placé dans un labyrinthe peut avoir appris qu’il y a une récompense à l’autre bout, mais si l’on bloque le signal dopaminergique, il ne partira pas à sa recherche (Ikemoto & Panksepp, 1996). Ce qui n’est pas compatible du rôle de la dopamine dans les modèles TD où il ne sert qu’à l’apprentissage. La façon la plus simple de réconcilier le pouvoir motivationnel de la dopamine au modèle TD, est de faire jouer un second rôle au signal δ en lui permettant d’influencer les probabilités de prendre une action dans un acteur de type softmax (sections 2.1.2 et 2.3.5) par exemple (Montague, Dayan, & Sejnowski, 1996; Egleman & Person, 1998; McClure, Daw, & Montague, 2003). Pour une discussion approfondie du sujet, voir (Berridge, 2007). Le modèle de (Redish, 2004) utilise aussi une variante de ce concept. δ jouait aussi un rôle direct sur le changement d’action dans (Schultz, Dayan, & Montague, 1997) et joue un rôle similaire sur l’attention dans (Alexander & Sporns, 2006; Alexander, 2007).

Un autre concept important et relativement peu regardé est le concept de la nouveauté. La nouveauté peut faire office de récompense, et lorsque c’est le cas, elle dépend du système dopaminergique pour son conditionnement (Bevins et al., 2002). Kakade et Dayan ont proposé deux modèles d’utilisation de la nouveauté pour expliquer la réponse dopaminergique à celle-ci et le rôle de la nouveauté sur l’exploration (Kakade & Dayan, 2002). Le premier suppose un signal direct de nouveauté faisant office de récompense. Lisman et Grace ont proposé des voies anatomiques d’acheminement d’un tel signal en provenance possible de l’hippocampus (Lisman & Grace, 2005). Le second modèle plus mathématique est basé sur la surévaluation de tout nouvel état, favorisant ainsi leur exploration. Mentionnons les résultats récents dans d’enregistrements dans le striatum (Barnes, Kubota, Hu, Jin, & Graybiel, 2005) où celui-ci semble partiellement se désactiver avec le surentraîné (exploitation), mais reprend une activité plus variée pendant l’extinction (exploration). Redgrave et Gurney discutent aussi du rôle possible du signal de nouveauté dopaminergique dans la découverte de nouvelles actions (Redgrave & Gurney, 2006). Le lien possible entre les ganglions de la base, la dopamine, la nouveauté et les actes, bien que non adressé dans cette thèse, pourrait s’avérer très important pour le développement de représentations. Une grande part de notre apprentissage se faisant par les jeux et l’exploration, cette exploration, sous un contrôle possible des ganglions de la base, pourrait fournir au cortex les informations nécessaires à la construction d’abstractions.

Finalement, il y a un certain nombre d’autres modèles mathématiques des ganglions de la bases seul ou en incorporant d’autres régions du cerveau qui ne sont pas basés sur TD. Il y a tout d’abord le modèle de (Beiser & Houk, 1998) dans lequel il n’y a aucun apprentissage, le modèle de (Dominey & Arbib, 1992; Arbib & Dominey, 1995) dans lequel il y a plusieurs régions du cerveau, mais un seul ensemble de poids adaptatifs (cortico-striatals) sur la base du renforcement, les modèles de (Brown, Bullock, & Grossberg, 1999; Contreras-Vidal & Schultz, 1999) qui reproduisent des données dopaminergiques en utilisant une forme de ligne de délais et sans apprentissage de représentations, et les modèles de (Berns & Sejnowski, 1998; Gurney, Prescott, & Redgrave, 2001a; Gurney, Prescott, & Redgrave, 2001b; Gurney, Humphries, Wood, Prescott, & Redgrave, 2004) concentrés sur les voie de sorties et la sélection d’action.

Bibliographie

Alexander, W. H. (2007). Shifting attention using a temporal difference prediction error and high-dimensional input. Adaptive Behavior, 15, 121-133.

Alexander, W. H. & Sporns, O. (2006). Temporal Difference Learning with Learned Attention Shifts. In Fifth International Conference on Development and Learning.

Arbib, M. A. & Dominey, P. F. (1995). Modeling the Roles of Basal Ganglia in Timing and Sequencing Saccadic Eye Movements. In J.C.Houk, J. L. Davis, & D. G. Beiser (Eds.), Models of Information Processing in the Basal Ganglia (pp. 149-162). The MIT Press.

Barnes, T. D., Kubota, Y., Hu, D., Jin, D. Z., & Graybiel, A. M. (2005). Activity of striatal neurons reflects dynamic encoding and recoding of procedural memories. Nature, 437, 1158-1161.

Beiser, D. G. & Houk, J. C. (1998). Model of cortical-basal ganglionic processing: encoding the serial order of sensory events. J.Neurophysiol., 79, 3168-3188.

Berns, G. S. & Sejnowski, T. J. (1998). A computational model of how the basal ganglia produce sequences. J.Cogn Neurosci., 10, 108-121.

Berridge, K. C. (2007). The debate over dopamine’s role in reward: the case for incentive salience. Psychopharmacology (Berl), 191, 391-431.

Berridge, K. C. & Robinson, T. E. (1998). What is the role of dopamine in reward: hedonic impact, reward learning, or incentive salience? Brain Res.Brain Res.Rev., 28, 309-369.

Bevins, R. A., Besheer, J., Palmatier, M. I., Jensen, H. C., Pickett, K. S., & Eurek, S. (2002). Novel-object place conditioning: behavioral and dopaminergic processes in expression of novelty reward. Behav.Brain Res., 129, 41-50.

Brown, J., Bullock, D., & Grossberg, S. (1999). How the basal ganglia use parallel excitatory and inhibitory learning pathways to selectively respond to unexpected rewarding cues. J.Neurosci., 19, 10502-10511.

Contreras-Vidal, J. L. & Schultz, W. (1999). A predictive reinforcement model of dopamine neurons for learning approach behavior. J.Comput.Neurosci., 6, 191-214.

Dominey, P. F. & Arbib, M. A. (1992). A cortico-subcortical model for generation of spatially accurate sequential saccades. Cereb.Cortex, 2, 153-175.

Egleman, D. M. & Person, C. M. P. R. (1998). A Computational Role for Dopamine Delivery in Human Decision-Making. J.Cogn Neurosci., 10, 623-630.

Gurney, K., Prescott, T. J., & Redgrave, P. (2001a). A computational model of action selection in the basal ganglia. I. A new functional anatomy. Biol.Cybern., 84, 401-410.

Gurney, K., Prescott, T. J., & Redgrave, P. (2001b). A computational model of action selection in the basal ganglia. II. Analysis and simulation of behaviour. Biol.Cybern., 84, 411-423.

Gurney, K. N., Humphries, M., Wood, R., Prescott, T. J., & Redgrave, P. (2004). Testing computational hypotheses of brain systems function: a case study with the basal ganglia. Network., 15, 263-290.

Ikemoto, S. & Panksepp, J. (1996). Dissociations between appetitive and consummatory responses by pharmacological manipulations of reward-relevant brain regions. Behav.Neurosci., 110, 331-345.

Kakade, S. & Dayan, P. (2002). Dopamine: generalization and bonuses. Neural Netw., 15, 549-559.

Lisman, J. E. & Grace, A. A. (2005). The hippocampal-VTA loop: controlling the entry of information into long-term memory. Neuron, 46, 703-713.

McClure, S. M., Daw, N. D., & Montague, P. R. (2003). A computational substrate for incentive salience. Trends Neurosci., 26, 423-428.

Montague, P. R., Dayan, P., & Sejnowski, T. J. (1996). A Framework for Mesencephalic Dopamine Systems Based on Predictive Hebbian Learning. The Journal of Neuroscience, 16, 1936-1947.

Redgrave, P. & Gurney, K. (2006). The short-latency dopamine signal: a role in discovering novel actions? Nat.Rev.Neurosci., 7, 967-975.

Redish, A. D. (2004). Addiction as a computational process gone awry. Science, 306, 1944-1947.

Schultz, W., Dayan, P., & Montague, P. R. (1997). A neural substrate of prediction and reward. Science, 275, 1593-1599.

Doya (Doya, 1999; Doya, 2000) a développé une théorie générale sur l’apprentissage dans le cerveau dont le présent ouvrage est grandement inspiré. Dans cette théorie, les régions anatomiques importantes sont considérées comme effectuant différents types d’apprentissage. Par exemple, le cortex pourrait faire de l’apprentissage non supervisé, les ganglions de la base de l’apprentissage par renforcement et le cervelet de l’apprentissage supervisé (revoir chapitre 2). Quelques modèles ont regardé l’interaction de ses composantes, mais relativement peu a été fait sur le développement de représentations.

O’Reilly (O’Reilly, 1998; O’Reilly & Munakata, 2000) a développé une théorie générale basée sur six principes de base : le réalisme biologique, la représentation distribuée, la compétition inhibitrice (softmax), la récurrence, l’apprentissage par erreur et l’apprentissage Hebbian. En utilisant des paramètres différents pour les ganglions de la base, le cortex et l’hippocampe, il a modélisé l’apprentissage simultané de plusieurs composantes du cerveau et a réussi à reproduire plusieurs résultats dans un seul et même modèle. Ces simulations suivent une ligne d’idée similaire à cette thèse. Cependant, la réelle capacité de ses algorithmes à créer de nouvelles représentations reste à démontrer. Par exemple, il discrétise toujours le temps selon l’arrivée des évènements dans les simulations, il ne s’occupe pas du passage du temps (4.4.3).

Bibliographie

Doya, K. (1999). What are the computations of the cerebellum, the basal ganglia and the cerebral cortex? Neural Netw., 12, 961-974.

Doya, K. (2000). Complementary roles of basal ganglia and cerebellum in learning and motor control. Curr.Opin.Neurobiol., 10, 732-739.

O’Reilly, R. C. (1998). Six Principles for Biologically Based Computational Models of Cortical Cognition. Trends in Cognitive Sciences, 2, 455-462.

O’Reilly, R. C. & Munakata, Y. (2000). Computational Explorations in Cognitive Neuroscience: Understanding the Mind by Simulating the Brain. Cambridge, MA: MIT Press.

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